basic math for all tet exams in hindi

basic math for all tet and other exams in hindi

 प्रश्न 1 - दो संख्याओं का अंतर 1365 है । बड़ी संख्या को छोटी संख्या से भाग देने पर भागफल 6 तथा शेषफल 15 आता है , तो छोटी संख्या क्या है ?

हल - माना कि बड़ी संख्या = x 

                तो छोटी संख्या = x - 1365 

 ⇒  x = 6 ( x-1365) + 15 

 ⇒ x = 6x - 8190 + 15

 ⇒ x = 6x - 8175 

 

⇨ - 8175 = 6x - x 

 ⇨ -8175= 5 x

 ⇨ x = 8175 / 5 = 1635 

  बड़ी संख्या = 1635 

  छोटी संख्या = 1635 - 1365  =  270 

अतः - बड़ी संख्या = 1635 , छोटी संख्या = 270   उत्तर 

  प्रश्न २ - संख्या -  6917  में ऐसी कौन सी छोटी से छोटी संख्या घटाई जाए की प्राप्त संख्या 17 से पूर्णतः विभक्त हो जाए ?

हल -  6917 ➗ 17 

 अतः संख्या 6917 में यदि ' 15 " को घटाया जाता है , तो वह संख्या  17 से पूर्णतः विभक्त होगी ।

प्रश्न 3 - संख्या 327 में कौन सी छोटी से छोटी संख्या जोड़ी जाए कि - प्राप्त संख्या 23 से पूर्णतः विभक्त हो जाए ?

हल -  

 =  23-5  = 18 

अतः संख्या 327 में 18 को जोड़ने पर प्राप्त संख्या 23 से पूर्णतः विभक्क्त होगी I

प्रश्न 4 - 4 अंको की वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिये , जो कि 25 से पूर्णतः विभक्त हो ? 

हल - 

चूकि 4 अंको की छोटी से छोटी संख्या = 1000 है ।

तो  

= 1000 + (37-1)

= 1000+ 36   =  1036

अतः 4  अंको की वह छोटी से छोटी  संख्या - 1036 है , जो की 37 से पूर्णतः विभाजित होगी ।

प्रश्न 5 - 4 अंको की वह बड़ी से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिये , जो कि 25 से पूर्णतः विभाजित हो ?

हल - 

चूकि - 4  अंको की बड़ी से बड़ी संख्या = 9999 है ।

तो - 

 = 9999 - 24 = 9975  

 अतः 4 अंको की वह बड़ी से बड़ी संख्या - 9975 है  , जो कि  संख्या 25 से पूर्णतः विभाजित होगी ।                                   उत्तर 

प्रश्न 6 - गुणनफल = 1ｘ2ｘ3х....................................х 180  के गुणनफल के अंत में शून्य की संख्या कितनी होगी ?

हल - 

= 36+ 7 + 1 = 44

  अतः शून्यों की संख्या ' 44 " होगी I   उत्तर 

 भिन्न 

1 -भिन्न एवं उनकी तुलना ➨ ऐसी संख्या जिन्हे p / q  के रूप में लिखा जा सकता है , " भिन्न " कहलाती है I

अंश व हर के रूप में p /q  जहां q ≠ 0  लिखा जा सकता है l

2 - उचित  भिन्न   ➨ जब किसी भिन्न का अंश ,हर से छोटा हो तो ऐसी भिन्न सामान्य या उचित या सम  भिन्न कहलाती है ।

उदाहरण के लिए - 1/4  , 2/3  , 5/7  

3 - साधारण भिन्न ➨ जब किस भिन्न का अंश एवं हर अपने सरलतम रूप में रहे , तो यह साधारण भिन्न कहलाती है I 

उदाहरण के लिए -   1/3  , 1/2  , 2/3  , 4/7

4 - अनुचित भिन्न ➨ ऐसी  भिन्न जिनमे अंश हर से बड़ा हो ," अनुचित भिन्न " कहलाती है I 

उदाहरण के लिए =  7/5 , 11/3 ,  20/7

 5-  वियुत्क्रम भिन्न ➨ किसी भिन्न में अंश को हर के स्थान पर एवं हर को अंश के स्थान पर रखने पर , प्राप्त भिन्न  " व्युत्क्रम भिन्न " कहलाती है ।

उदाहरण के लिए - भिन्न =  4/3 का " वियुत्क्रम भिन्न " =  3/4 होगी ।

6 - अर्ध भिन्न  ➨ ऐसी  " भिन्न " जिन्हे सरल करने पर प्राप्त परिणाम एक " साधारण संख्या " के रूप में आ जाये , "अर्ध भिन्न ' कहलाती है ।
उदाहरण के लिए -
भिन्न =   4 /4  = 1 
7 - मिश्रित भिन्न ➨ ऐसी भिन्न जिनका अंश व हर दोनों भिन्न के रूप में रहे , " मिश्रित भिन्न " कहलाती है I

 लघुत्तम समाप्वर्तक 

1 - वह छोटी से छोटी संख्या जो प्रत्येक दी गयी संख्या द्वारा पूर्णतः विभक्त हो जाए , " लघुत्तम समापवर्तक " कहलाती है ।

प्रश्न 1 - 6,8,12,24,30 का लघुतम समाप्वर्तक ज्ञात करे ?

हल -   

 

=  2 х2х2х3х5  = 120                 उत्तर